Прямоугольник, стороны которого равны 6 м и 8 м, вписан в круг.найдите площадь круга.

Радиус окружности описанной вокруг прямоугольника: r=(√(a^2+b^2))/2 где a,b - стороны прямоугольника r=(√(6^2+8^2))/2=(√(36+64))/2=10/2=5 м площадь круга равна s=π  r^2 s=3.14*5^2=78.5 кв. м.

Пусть имеем  прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.обозначим отрезки сторон от вершин до точек касания с вписанной окружностью за х и у.стороны равны: ас = 6 + у,                          вс = 6 + х,                          ав = х + у.   (это гипотенуза).выразим периметр:   6 + у +  6 + х +   х + у = 72.или  2х + 2у = 72 - 12 = 60.сократим на 2: х+ у = 30.в  прямоугольном треугольнике  гипотенуза является диаметром описанной окружности.ответ: д = 30 м.

Чтобы найти сумму углов многоугольника воспользуемся формулой (n-2)*180? из неё выражаем n 1) (n-2)*180=1620                           2)(n-2)*180=3960180n-360=1620                                 180n-360=3960180n=1980                                         180n=4320n=11                                                     n=24оьвет: 11 сторон                                 ответ: 24 стороны