Найдите cos a и tg a , если sin a=2/3, 0градусов

Решение смотри на фотографии

Получилось, что в плоскости γ через точку А к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. Значит предположение неверно и c пересекает β.

Объяснение:

Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А.

Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и точку В. Плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). Но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3).

Объем конуса равен произведению 1/3 площади основания на высоту пирамиды т.е. v = s*h/3 s это площадь равностороннего треугольника со стороной 6 и она равна по формуле герона √(p*(p-6)*(p-6)*(p-6) ) где p - полупериметр т.е. p=9 т.е. площадь основания = 9√3 h - высоту пирамиды найдем из треугольника образованного высотой пирамиды, высотой боковой грани пирамиды к ребру основания и ее проекцией. проекция это   1/3 высоты правильного треугольника лежащего в основании пирамиды. если его сторона 6 то высота основания 6*√3/2 так как угол наклона боковой грани к основанию 60 то в рассматриваемом прямоугольном треугольнике отношение высоты пирамиды к проекции равно тангенсу 60 т.е.  √3 тогда h = (6*√3/2) *  √3 = 9 тогда v = s*h/3 = (9√3 )* 9 /3 =27√3 ответ объем конуса = 27√3