Решить катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. найти синус наименьшего угла этого треугольника.

Гипотенуза = 5 синус а= вс/ав= 3: 5=0,6 синус в= ас/ав= 4: 5=0,8 (угол с – прямой)

Сечение пирамиды плоскостью, параллельной ее основанию (перпендикулярной высоте) есть многоугольник, подобный основанию пирамиды, причем коэффициент подобия этих многоугольников равен отношению их расстояний от вершины пирамиды. площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.s/s₁=(h/h₁)² т.к. боковое ребро  длиной l поделено в соотношении l₁/l₂=2/3, значит l/l₁=5/2=2,5, тогда и расстояние (высота пирамиды)  h/h₁=2,5. площадь сечения  s₁=s/2.5²=50/6.25=8

Пусть основание призмы   δabc:   ab =bc =13  ,   bd =12    высота    проведенная к основанию ac    если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это   грань  aa₁c₁c  . высота призмы равна :   h   =    aa₁ = bb₁ =c  c₁   = ac.  sпол  =2*sосн+sбок =2*s(abc) +(2*ab +ac) *h =2*1/2*ac*bd +(2*ab +ac) *ac= ac*bd+(2*ab +   ac)*ac = ac(bd +2*ab +ac). из  δabd по теореме пифагора :   ad =√(ab² -bd²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 .   [√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ] ac =2*ad =10   (  высота  bd   одновременно и  медиана _ свойство в  равнобедренном треугольнике  ) sпол = ac(bd +2*ab +ac) ; sпол = 10*(12 +2*13 +10) =  480  . ответ:     480.