Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, діагональ якого нахилена до площини основи під кутом альфа і дорівнює 2l.

Прямоугольный  δ со сторонами: катет н - высота цилиндра, катет d- диаметр цилиндра, гипотенуза= 2 l -диагональ осевого сечения цилиндра,  α угол между диагональю и плоскостью основания cosα=d/2 l, d=2 l * cosα sinα=h/ 2 l,   h=2 l *sinα s ос. сеч. =h*d s=2  l *cosα*2   l *sinα=2  l  ² *sin2α

Если рассмотреть треугольник образованный острым углом и одной высотой. это прямоугольный треугольник. катет, лежащий против угла в 30 градусов это одна высота, значит длина  гипотенузы 2 раза больше одной высоты (т.к. sin 30 = 1/2). площадь параллелограмма равна произведению длины  высоты и длины стороны, к которой проведена высота. получается, что в нашем случае  т.к. длина стороны в 2 раза больше одной из высоты, а вторая высота как раз проведена к этой стороне. получается площадь равна 4*6*2=48

Дано: авсд - трап (уг а=уг в=90*) мр - ср линия трапеции ас - диагональ ас=сд=да=20 см мр-? решение (используя т пифагора): 1) сн - высота трапеции, сн=ав, сн - высота р/б тр асд,  ⇒сн-   медиана ( по св-ву р/б тр-ка),  2) рассм тр нсд ( уг н=90*), по т пифагора сн=√(400-100)=√300=10√3 см (= ав) 3)  рассм тр авс ( уг в=90*), по т пифагора вс=√(400-300)=√100= 10 см4) мр= 1/2(вс+ад) по определению ср линии трапеции    мр= 1/2(20+10)= 15 смрешение (без т пифагора и "корней")1)   сн - высота трапеции, сн=ав, сн - высота р/б тр асд,  ⇒сн-   медиана ( по св-ву р/б тр-ка), ан=1/2*ад; ан=10 см. 2) авсн - прямоугольник по определению,  ⇒ан=вс,  ⇒вс=10 см 3) мр= 1/2(вс+ад) по опр ср линии трапеции       мр= 1/2(20+10)=1/2*30= 15 см