Останется ли справедливой теорема о трёх перпендикулярах (прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную если в её формулировке слова "прямая на плоскости" заменить словами "прямая, параллельная плоскости"?

Ее можно сформулировать так - прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции тогда и только тогда, когда она перпендикулярна наклонной.

0,13 м = 1,3 дм

0,73 м = 3,7 дм

дана трапеция abcd, у которой известны все стороны. нужно найти высоту, чтобы вычислить площадь.

 

проведем отрезок be к нижнему основанию ad параллельно боковой стороне трапеции cd. поскольку be и cd параллельны и проведены между параллельными основаниями трапеции bc и da, то bcde - параллелограмм, и его противоположные стороны be и cd равны. be=cd.

 

рассмотрите треугольник abe.   ae=ad-ed. основания трапеции bc и ad известны, а в параллелограмме bcde противолежащие стороны ed и bc равны. ed=bc, значит, ae=ad-bc.

 

теперь найдем площадь треугольника abe по формуле герона (вложение 2).

p = 4,5

s = 2,4

найдем высоту

во = 2s / ae

bo = 0,6

 

высота треугольник является и высотой трапеции.

 

sтрап = (2+6)*0,6 / 2 = 2,4 дм.

1)апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см сторона ее основания 16 см.вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.sбок = (1/2)а*р.периметр основания р = 4*16 = 64 см.sбок = (1/2)*10*64 = 320 см². 2)основа прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см.высота призмы равна 6 см.найдите площадь полной поверхности призмы.s = 2*so  +  sбок.sо = (1/2)а*в. для определения  sо надо найти второй катет в: в =  √(с² - а²) =  √(5² - 4²) =  √(25-16) =  √9 = 3 см. sо = (1/2)4*3 = 6 см². sбок =р*н. периметр р = 3+4+5 = 12 см. sбок  = 12*6 = 72 см². тогда площадь полной поверхности призмы равна:   s = 2*6 + 72 = 12 + 72 = 84 см².