9класс , на второй фотке только 6

  из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только одну.   доказательство :     предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два.  поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана. 

Авс - данный равнобедренный треугольник с основанием ас = 30. ак - высота к боковой стороне вс. ак = 24 треугольник акс прямоугольный. находим по теореме пифагора ск. ск = sqrt(30^2 - 24^2) = 18 проводим высоту к основанию, это будет отрезок вн. треугольники внс и акс подобны по двум углам. тогда выполняется пропорция вс / ас = нс / кс, нс = 1/2ас = 15 вс / 30 = 15 / 18 отсюда вс = 30*15 / 18 = 25 боковая сторона равна 25 а можно и уравнением сделать. ав = х, вк = х - 18 уравнение: 24^2 + (x - 18)^2 = x^2 решив уравнение, получите х = 25