Найдите площадь равнобокой трапеции, большее основание которой равно 10 см, боковая сторона - 8 см, а тупой угол равен 120 градусов.

Осталось найти боковую площадь.Она состоит из 2 равных равнобедренных треугольника с основанием b и еще одного равнобедренного с основанием ВС.

Основанием высоты  пирамиды будет точка О, которая является центром вписанной окружности в ΔАВС,надо вычислить этот радиус-чтобы потом через него вычислить высоты боковых граней.

r=(BC/2)√((2b-BC)/(2b+BC))=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))(вычисления я опустила)

Тогда высота боковых граней будет

KM=r/cosФ=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

S(бок)=(b+b+BC)*KM/2=(2b+2b*cosβ)*b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/2cosФ=

=(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

S(пол)=S(осн)+S(бок)=b^2*sin2β/2+(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

Объяснение:

Лайк

Врезультате такого вращения получается конус с вырезанным конусом снизу, объем равен объем большого конуса минус объем конуса который вырезали снизу. если треугольник abc с вершиной b и стороной ab = 10, то угол a = 30 градусов. пусть он вращается вокруг стороны ab, тогда продолжим ее и отметим точку на основании конуса вращения как d (за точкой b). из δbcd bd = 10 * sin 30 = 10 * 1/2 ad = 10 + 10 *1 /2 dc = 10 * cos(30) = 10 * √3 / 2 объем большого конуса vb = 1/3 π r² h = 1/3 π dc² · ad =  1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 + 10 *1 /2) объем малого (радиус у них одинаковый) vm = 1/3 π r² h = 1/3 π dc² · bd = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 *1 /2) v = vb- vm = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² · 10  = π 1000 / 4 = 250π