Периметры трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см, 32см, 36см.найти диагональ параллелепипеда.

D=sqrt(x^2+y^2+z^2) 2(x+y)=20  ==> x+y=10 2(x+z)=32  ==> x+z=16 2(y+z)=36 ==> y+z =18 ==> 2(x+y+z)=10+16+18  ==> x+y+z=22 z= 12=2*6 ,  y=6=2*3,   x=4=2*2    d=2sqrt(6^2+3^2+2^2)= 2*7=14  (см)     или  =sqrt(12^2+6^2+4^2) =sqrt(196)=14 (см) ответ : 14  см

Дано:   abc и a1b1c1  1)  построим треугольник cbd, равный треугольнику сва, и треугольник c1d1b1, равный треугольнику c1a1в1:   треугольники abd и a1b1d1  равны по третьему признаку2)  ab=a1b1  по условию ;   ad=a1d1, так как ac=a1c1;   вd=в1d1, так как bd=ab, в1d1  = =а1в1.  3)  из равенства треугольников abd и a1b1d1  следует равенство углов:   a=а1. так как по условию ab=a1b1, ac=a1c1  а  a=a1  по доказанному, то треугольники abc и a1в1c1  равны по  первому признаку.    

Если это не векторы, то вот такое решение: 1) 4*4=16 2) проведем высоту вн с угла в на сторону ас. угол в делится на пополам и углы будут по 60 градусов. в равнобедренном треугольнике высота является биссекстрисой и медианой. значит ан=нс. по теореме пифагора: ав²  =  ан²  +  bh² ah²  =  ab²  -  bh²  =  4²  -  2²=16 - 4 = 12=√12=2√3 значит, ас=4√3. ва*ас=4*4√3=16√3. 3)mn - cредняя линия и равна половине основания, то есть ас. значит, mn=2√3. mn*ac=2√3*4√3=8*3=24