Доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм, если а (8; -3), в (2; 5), с (10; 11), в (16; 3 найти координаты точки пересечения его диагоналей.

координаты проекций на оси                       длина

ab = (|2-8|; |)|)=(6; 8)                 ав=√(6^2+8^2)=10

bc =  (|10-2|; |11-5)|)=(8; 6)                 вc=√(8^2+6^2)=10

cd =  (|16-10|; |3-11)|)=(6; 8)                 вc=√(6^2+8^2)=10

da =  (|8-16|; |-3-3)|)=(8; 6)                 вc=√(8^2+6^2)=10

длина всех сторон   10 

свойство параллелограмма : противоположные стороны попарно   равны

доказано

более того - этто ромб ( похож на квадрат)

диагонали   -это   ас   и bd   - точка пересечения   м

координаты точки пересечения его диагоналей (т . м)

xm=(xa +xc) /2 = (8 +10)/2 =9

ym=(ya+yc) /2 = (-3+11)/2 =4

m (9; 4)

ответ  (9; 4)

Объяснение:

Рисунок треугольников на фото.

1.

Опускаем перпендикуляр с точки А на прямую а, получаем угол 90° и прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, значит АС=АВ/2=4/2=2 см.

2.

Также опускаем перпендикуляр с точки а на прямую ВС, получаем углы по 90° и прямоугольный треугольник.

В треугольник сумма углов равна 180°.

Находим третий угол 180°-(90°+45°)=45°, значит оба треугольника равнобедренных.

Т.к перпендикуляр разделил ВС напополам.

Значит в треугольнике расстояние от А до прямой равно 7 см, т.к это сторона равна половине ВС.

копье (сарисса)  

Объяснение: копье (сарисса) – длину этого копья установить сейчас весьма затруднительно. Большинство исследователей склонно видеть в нем от 5 до 7 метров. Копье имело лиственничный бронзовый наконечник, подток с противовесом для лучшего управления и соединительную муфту (так как древко копья состояло из двух деревянных частей) . Воин держал его двумя руками, а длина копья позволяла принимать участие в боевом столкновении не первым двум рядам, как в классической фаланге, а большему количеству- до 5-6 рядов. Возможно, это число является завышенным – так как следует учитывать наличие позади педзетера свободного места для хода копья. Воин держал сариссу двумя руками, выставив ее перед собой. Копья воинов задних рядов, очевидно, располагались на уровне бедра, груди, ключицы и головы воинов первого ряда.