Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. найдите площадь параллелограмма.

Пусть одна сторона параллелограмма х см, тогда вторая (21-х) см. площадь 5х см^2 или 4(21-х) см^2. уравнение: 5х = 4(21-х) х=28/3 площадь 5*28/3=46целых2/3 (см)

Искомый периметр = полусумме длин трёх окружностей с  диаметрами: d1=ab=8;   d2=ac=x; d3=bc=8-x.   длина окружности=два пи*r или   пи*d. отсюда уравнение:   1/2*пи* (d1+d2+d3)=1/2*пи*(8+x+8-x)=8*пи.                                                                                                   ответ: р=8*пи.

Коэффициент подобия= ас/км=20/5=41)значит вс=4*мn= 4*6=24мк= ав/4=16/4=42) в подобных треугольниках соответствующие углы равны.значит ∠мкn=∠а=40°3) s  kmn=1 / 2 *mk* kn *sin ∠k= 2*5*0.64=6.4 cm²s abc= 1/2 * ab*ac* sin∠a= 8*20*0.64=102.4 cm²4) p kmn = 4+5+6= 15 cmp abc= p kmn * 4= 60 cm5)  ae/ kd= 4 ( все части треугольников соотносятся одинаково)6) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.mf=x  kf=ycоставляем систему уравнений6/х=5/ух+у= 4 замена х= 4-у 6у= 20- 5у11у= 20у= 20/11 ≈1.8смх= 24/11 ≈2.2см