Дано: ck=3 см; угол m=45градусов. найти: расстояние от точки n до прямой mk.

Тк угол м = 45, то угол к тоже = 45. треугольник nck: в нем угол n тоже равен 45 (180-угол к-угол с). => треугольник nck - равнобедренный получается ск=nc=3, расстояние = 3

6) Сумма углов треугольника=180 градусов

Угол CAB=45, тк 180-90-45=>треугольник равнобедренный=>AC=BC=6

7) Угол DCB=45 градусам, как в предыдущей

CD=DB

Треугольники ADC=BDC, тк CD-общая, угол ADV=BDC=90 градусам , ACD=BCD

AB=AD+BD

AD=8

AB=8+8=16

9) угол AEC=CDA=90 градусам

AC-общая

Угол EOA=DOA как вертикальные

8) угол AEB=180-60=30 градусам, тк AEB и BEC смежные углы=>AE=EB, тк AEB р/б треугольник

Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна 1/2 гипотенузы. Это сторона EC

Гипотенуза EB=2EC=14

AE=EB=14

Объяснение:

7) Тр-к ABD - прямоугольный

ВD=AB*cos45 = 5

Тр-к BDC - прямоугольный

по т.Пифагора BC =√(BD^2 + CD^2) = √(25 + 11) = 6

8) Пусть BC - меньшее основание, AD - большее в трапеции ABCD. AC - диагональ.

BC||AD (по признаку трап.), <BCA=<CAD - накрест леж., По условию <BCA = <ACD

Следовательно <CAD= <ACD и образуют р/б тр-к ACD, отсюда CD=AD=17

Проведем высоты BH и CH1 к AD. BC=HH1=1 (прямоугольник). Т.к. трапеция р/бокая, то AH=DH1 = (AD - HH1)/2 = (17-1)/2=8

Тр-к ABH - прямоугольный. по т.Пифагора

BH = √(AB^2 - AH^2)=√(289 - 64) = 15

S = 1/2*(BC + AD)*BH = 1/2* (1+17)*15 = 135