1) в треугольнике mnk уголm=45, mn=6, mk=2. найдите площадь треугольника. 2) в треугольнике abc, уголa=30, ac=8, sinb=0, 8. найдите длину стороны bc.

Треугольник мнк равнобедренный, мн=нк, уголм=уголк=30, уголн=180-30-30=120, мк=корень2, mk/sin120=hk/sin30, корень2/(корень3/2)=нк/(1/2), нк=2*корень2/2*корень3=корень6/3=мн, треугольник ман, уголнма=уголм/2=30/2=15, уголман=180-120-15=45, мн/sin45=ма/sin120, (корень6/3) / (корень2/2) =ма/(корень3/2), ма=(2*корень6*корень3)/(3*корень2*2)=1

Объяснение:

Для плоского треугольника, у которого стороны a, b, c и угол α, который противолежит стороне a,  справедливо соотношение:

               a2 = b2 + c2 – 2bc cosα.

Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Следствие из теоремы косинусов.

Теорема косинусов используется для определения cos угла треугольника:

 

Теорема косинусов. Доказательство теоремы косинусов.

Если конкретно:

Когда b2 + c2 - a2 > 0, угол α будет острым;

Когда b2 + c2 - a2 = 0, угол α будет прямым (когда угол α является прямым, значит, теорема косинусов переходит в теорему Пифагора);

Когда b2 + c2 - a2 < 0, угол α будет тупым.

В стихотворении Фета «В пору любви, мечты, свободы.» (1855) - в счастливую пору детства и юности поэт не знал «душевной непогоды», то есть воздействия зла на душу, не верил, «.что будто по душе иной Проходит злоба полосами, Как тень от тучи громовой».

Зло в человеке, как тень от громовой тучи, - этот  фетовский образ выражает мысль о природе зла:  

туча есть сам дух зла, а его тень - тень от тучи, падающая вниз, в человеческие души, есть проникшее в человека зло, которое полосами захватывает его внутренний мир.

В пору жизненных испытаний (так развивается мысль стихотворения) пришлось «отрезвиться» - увидеть зло, зло в себе самом (в соответствии с важнейшим требованием аскетики), увидеть ту самую тень от тучи в своей душе. И это есть опыт познания собственной природы, который, так или иначе формируется, когда человек ищет путь к души.

Всю глубину зла и его внутренней неодолимости оценить сразу невозможно, оно раскрывается постепенно:

«.В душе сокрыта, // Беда спала. Но знал ли я, // Как живуща, как ядовита // Эдема старая змея!». Зло предстает в образе библейского змия, который искушал Адама в Раю, и его «тяжкое крыло», его присутствие, «слышит» порой поэт духовным слухом:

Находят дни: с самим собою

Бороться сердцу тяжело.

И духа злобы над собою

Я слышу тяжкое крыло.

Победить зло в себе оказалось несравненно труднее иных «побед» над собой («горе подавлять в себе», «улыбаться» людям): «знал ли я.!» - восклицает поэт. Зло внутреннее распознается им как воздействие внешней силы зла - в соответствии со святоотеческим учением.  

Объяснение: