Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18п а его высота равна 3.найдите радиус цилиндра

18π/3=6π - длина окружности основания цилиндра 6π/π=6 - диаметр основания 6/2=3 - радиус цилиндра

Если вы еще не изучали, что такое синус угла,   можно обойтись  без него.  см. рисунок. в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°    следовательно,   угол с равен 180°-150°=30°.   опустив из с высоту на продолжение аd, получим прямоугольный треугольник с острым углом сdн, равным 30°, т.к. он - накрестлежащий при пересечении параллельных прямых секущей сd.    наверняка вам уже известно, что сторона прямоугольного треугольника, противолежащая углу 30  °  равна половине гипотенузы этого треугольника.  высота сн равна половине сd сd=2*сн=4 см   но в параллелограмме противоположные стороны равны и параллелльны. следовательно,   ав=сd= 4 см

решение: пусть abcd – данная трапеция, ab||cd,ad=bc,ab< cd.

угол adc=угол bcd=a

пусть о – центр вписанной в трапецию окружности. k, l, m, n – точки касания окружности со сторонами ab,bc,cd,ad соотвеcтвенно.

площадь трапеции равна (ab+cd)\2*2r=(ab+cd)*r.

центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.

угол odc=угол ocd=а\2

угол oab=угол oba =90-а\2.

далее по свойству суммы углов четырехугольника (сумма равна 360, один из улов а или 180-а, два других по 90)

угол kon= угол mon=180-а.

угол kol= угол mol=a.

площадь klmn равна 4*1\2*r^2*sin a=2*r^2*sin a (площадь четырех равновеликих треугольников , две стороны равны радиусам, синусы углов равны sin а).

dn=cn=r*ctg (a\2), cd=2*r*ctg (a\2).

al=bl=r*ctg(90-a\2)=r*tg (a\2), ab=2*r*tg (a\2)

площадь трапеции abcd равна (ab+cd)*r=(2*r*ctg (a\2)+2*r*tg (a\2))*r=

2*r^2*(tg(a\2)+ctg(

площадь четырехугольника с вершинами в точках касания занимает процент площади трапеции

2*r^2*sin a\(2*r^2*(tg(a\2)+ctg( *100%=

=sin a\(tg (a\2)+ctg(a\2))*100%=

=sin a*tg (a\2)\ (tg^2 (a\2)+1)*100 %=(sin a^2 * 50) %

ответ: (sin a^2 * 50) %