Вокружности диаметром 12см. 2 радиуса образуют сектор с центральным углом 60°. найти площадь сектора.

Площадь сектора вычисляется по формуле: n-число градусов той дуги, на которую опирается сектор r=12: 2=6

построем рисунок, в треугольнике всd: вс=сd (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр сн, угол вhc = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, сн=0,5вс = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь вн = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

вн равно hd (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно вd=2bh = 6*2 = 12

как  то так!

Выполним рисунок к . чертим трапецию авсd, у которой вс=10, аd=20. биссектриса вd делит угол авс пополам. проводим вк перпендикулярно к аd. вк   высота трапеции. вычисляем  ак = (20-10): 2=5. угол свк равен углу аdв (внутренние разносторонние при параллельных вс и аd и секущей вd). треугольник вd  равнобедрен-ный (угол авd равен углу аdв). значит ав=аd=20. рассмотрим треугольник авк. по теореме пифагора вк²=ав²-ак²=400-25=375. вк=5√7. вычислим площадь трапеции. s=0,5·(10+20)·5√7=75√7 (см²).