Діагональ рівнобічної трапеції 12 см і утворює з основою кут 60 градусів. знайдіть середню лінію трапеції

диагонали равнобедренной трапеции равны.

угол cad=60⁰ ⇒ угол adb=60⁰ а занчит угол cod=120⁰

s=(d1*d2*sincod)/2

s=12*12*sin120=144*sin(180-60)=144sin60=144*(√3/2)=36√3 см

проведем высоту ck. рассмотрим прямоугольный треугольник  cka. угол a=60, угол k=90 след-но с=30, а занчит ak=1/2ac=6 см

найдем ck по т. пифагора: √144-36=√108=6√3 см

ср. линия трап. равна полусумме оснований - (a+b)/2

площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту - (a+b)/2*h

значит ср. линия равна = (36√3)/(6√3) = 6 см

 

Отрезки ef и gh - средние линии треугольников авс и adc, так как точки e,f,g и н - середины боковых сторон этих треугольников (дано). следовательно, четырехугольник gefh - параллелограмм по признаку "если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". пусть общая сторона  треугольников ас=а. тогда s1=(1/2)*a*h1, а  s2=(1/2)*a*h2, где h1 и р2 - высоты треугольников. сумма площадей равна s1+s2=(1/2)*a(h1+h2). площадь параллелограмма равна : sefgh=h*gh, где gh=(1/2)*a, тпк как gh - средняя линия треугольника и равна половине его основания, а h- высота параллелограмма, равная h1/2+h2/2, поскольку средние линии треугольников делят их высоты пополам. тогда sefgh=(1/2)(h1+h2)*(1/2)*a или sefgh=(1/2)*(1/2)*(h1+h2)*a. но s1+s2=(1/2)*(h1+h2)*a, значит sefgh=(1/2)*(s1+s2). ответ: sefgh=(s1+s2)/2.

Песнь первая:

1) Пир в честь свадьбы Руслана и Людмила.

2) Вещая песнь Баяна, три соперника Руслана.

3) Людмила, похищена безвестной силой.

4) Награда в полцарства и Людмилу, в супруги.

5) Пещера Финна,. судьба похитителя Черномора.

6) История любви старца и Наины.

Песнь вторая:

1) Возвращение Рогдая и встреча с Фарлафом.

2) Предсказание Наины.

3) Людмила в замке Черномора, шапка невидимка.

4) Поединок, гибель Рогдая от руки Руслана.

Песнь третья:

1) Змея-Наина в замке колдуна.

2) Исчезновение Людмилы - невидимки.

3) Бой Руслана с Головой.

4) История брата Черномора.

5) Тайна силы Черномора и волшебный меч.

Песнь четвёртая:

1) Хан Ратмир в замке прекрасной Девы.

2) Руслан на пути к замку колдуна.

3) Коварство Черномора и Людмила в сетях колдуна.

4) Рога звон, Руслан в обители злодея.

Песнь пятая:

1) Битва в облаках.

2) Потеря карлой бороды.

3) Спящая Людмила.

4) Голос Финна и возвращение домой.

5) Вечный сон Головы и рыбак Ратмир.

6) Коварство Наины и убийство Руслана Фарлафом.

Песнь шестая:

1) Возвращение предателя в Киев.

2) Ложь Фарлафа.

3) Воскрешение Руслана вещим Финном, волшебное кольцо.

4) Осада Киева и бегство печенегов от Руслана.

5) Пробуждение Людмилы.

6) Прощение Фарлафа и карлы, конец бедствий и пир

Объяснение: