Вравнобокая трапецию с основаниями 8 и 12 вписан круг найдите боковые стороны трапеции

У  описанной около окружности трапеции суммы противоположных сторон равны. а т.к. данная трапеция равнобокая, то ее боковые стороны равны и  вычисляются   ( 8 + 12 ) : 2 = 10 .

Свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. докажем это свойство. рассмотрим треугольник так как углы равны 45, то треугольник равнобедренный, значит, медиана является биссектрисой и высотой. рассмотрим маленький треугольник. т.к. медиана- ещё и биссектриса, то она делит угол 90° на два равных угла по 45°. => маленький треугольник тоже равнобедренный. его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) равны медиана равна 16: 2=8

Подобные ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом: 1) вводится переменная  х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна  часть") 2) стороны треугольника  записываются через эту  переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть  в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей) 3) стороны складываются, образуя периметр. получаем уравнение: 3х + 4х+ 6х = 39 13х = 39 х =3 4) нам нужна меньшая  сторона,   то есть та  сторона, которая содержит меньше всего таких частей. она равна 3х =3*3 =9