Отрезки ab и cm пересекаются в точке o так, что ac параллельна bm. найти длину отрезка cm, если ao=12см, ob=3см, co=8см

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. точки a,b и d не лежат на одной прямой. тогда через них проходит единственная плоскость m. докажем, что точка с также лежит в m. известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). точки а и в прямой a лежат в плоскости m, тогда все точки прямой a также лежат в плоскости m. точка с лежит на прямой a, тогда точка с лежит в плоскости m.   таким образом, все четыре точки а,в,с,d лежат в плоскости m, что и требовалось доказать.

3) пусть сторона квадрата равна а.     диагональ квадрата равна а√2 = 20.     отсюда а = 20/√2 = 20*√2/(√2*√2) = 10√2.     площадь квадрата равна а²= (10√2)² = 200 дм². 4) примем сторону квадрата до увеличения за а,     площадь квадрата с  увеличенной на 10% стороной равна:     s = (1,1a)² = 1,21a² = a²+84.     1,21a²-a² = 84.       0,21a² = 84.       a² = 84/0,21 = 400.       a = √400 = 20 дм.