Площадь треугольника равна 800, а радиус вписанной окружности равен 16, найдите периметр

а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,

{< - угол}

<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН

<ВАН=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5

Найдем АН по теореме Пифагора

Найдем НС, зная ВН и ВС,

Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,

Отсюда,

б) Периметр треугольника равен сумме сторон,

в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB

или

г) Радиус окружности можно вывести из формулы

Да, это параллелограмм

Объяснение:

Потаму что

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Теоремы (свойства параллелограмма):

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон

Признаки параллелограмма:

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника   являются вершинами параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.