Найдите катеты прямоугольного треугольника если один из них в 3 раза больше другого а площадь треугольника равна 96 см^2. завтра контрольная

пусть в трапеции abcd ad, bc - основания, а диагонали пересекаются в точке o. в треугольнике aod проведем высоту oh. так как трапеция равнобедренная, ao=do, и в прямоугольном треугольнике aod   острые углы равны 45 градусам. тогда в прямоугольном треугольнике aoh один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, ah=oh. аналогично проведем высоту om в треугольнике boc, получим, что bm=mo (треугольник bmo прямоугольный и равнобедренный). тогда высота трапеции - hm - равна ah+bm - полусумме оснований - средней линии. площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 10*10=100.

                                д

                                      н

              с             м                 е

дм-секущая к параллельным прямым сд и мн, поэтому угол сдм=дмн=1/2сде=34град (внутренние накрест лежащие). угол мдн=1/2сде=34град (по условию дм-биссектрисса). тогда угол днм=180-34-34=112град