Найдите площадь закрашенной фигуры ав=8см, вс=6см, r=5см

8*6*5=240 см ответ: 240 см

1) проекция бокового ребра на основание равно 2/3 высоты основания, а проекция апофемы - 1/3 этой высоты (по свойству медиан). проведём сечение через ребро и ось. высота пирамиды h = bsinβ. проекция ребра равна bcosβ, а проекция апофемы (bcosβ) / 2. по пифагору находим апофему а =  √((b²cos²β/4)+b²sin²β) = =(b/2)√(cos²β+4sin²β). 2)    угол при вершине   треугольника  α = arc cos(m/m+n). 3) a*sin  α = (b/cos  α) + (b/sin  α). после к общему знаменателю получаем a*sin²α*cos  α = b(sin  α+cos  α). если заменить  sin  α+cos  α = b√2(cos(π/4)-α) = b√2(sin(π/40+α). тогда получим b = (a*sin²α*cosα) / (√2sin(π/4)+α).

16/(2√3-1) см

Объяснение:

1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х

2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з  ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.

Розглянемо прямокутний ΔАМС.

Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.

Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:

ctg∠CAM=AM/CM ⇒

ctg 60°=(2х-8)/х

х=(2х-8)/ctg 60°

х=2х·√3 - 8√3

(2√3-1)х=8√3

х=8√3/(2√3-1)

Тоді за формулою сінусів:

АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см