Площадь равностороннего треугольника равна s. найдите: а) длину описанной окружности; б) длину дуги, стягиваемой стороной треугольника; в)площадь части описанного круга, лежащей вне треугольника. надо

1)s  пр тр =a^2v3/4      тогда a^2=4s/v3          x=2vs/v3                    r=av3/3=2vs/3 2)длина  окружности  с=2пr=(4nvs)/3 центральный  угол  =360: 3=120*  длина дуги пrn/180*=n2vsx120: 3x180=4nvs /9 3)s  вне  треугольника=s круга-s тр                          sкр  =пr^2=4пs/9 4gs/9-s=s(4n-9)/9  это  площадь части круга вне треугольника

посмотри на чертеже db - проекция диагонали на плоскость основания, угол d₁bd=β, a bc₁ - проекция диагонали на плоскость боковой грани, угол  d₁bc₁=α,  d₁d=aa₁=h.

рассмотрим δd₁bd:

d₁d/bd=tgβ, следовательно

h/bd=tgβ,

bd=h/tgβ,

d₁b=dd₁/sinβ=h/sinβ.

пусть х=ав, у=аd, тогда из  δавd получим: х²+у²=bd²=h²/tg²β, а из  δd₁bc₁: d₁c₁=d₁bsinα

x=h/sinβ*sinα=h*sinα/sinβ

y²=√h²(1/tg²β-sin²α/sin²β)=h√cos²β/sin²β-sin²α/sin²β=h/sinβ*√cos²β-sin²α.

 

v=x*y*h=h*sinα/sinβ*h/sinβ*√cos²β-sin²α*h=h³sinα√cos²β-sin²α/sin²β (ответом будет дробь)

1. т.к. ав=вс=10, то тр.авс равнобедренный. 2. если о- центр вписанной окружности, то о- центр тр.авс => биссектриссы тр., проведённые из равных углов будут равны и точкой пересечения делиться в отношении 2: 1. 3. найдём одну из них. биссектрисса в равноб. тр.авс будет высотой и медианой => сторона вс будет разделена пополам, и образуется прямоугольный тр.вмс,где к=90гр. и является серединой вс. по т. пифагора найдём ам. ам=9см. 4. ом=1/3 ак=3см. 5. т к. ок перпед. авс, то тр.окм - перпендикулярный. по т. пифагора найдем км. км=5см. ч. т. д.