Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположную сторону на отрезки длиной 1 см и 2 см . чему равна длина биссектрисы ? у прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 2 см. чому дорівнює довжина бісектриси?

Биссектриса делит сторону, к которой она проведена на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.значит, гипотенуза в 2 раза больше второго катета.поэтому второй острый угол равен 30°, а первый с биссектрисой - 60°, половина первого угла равна 60/2 = 30°. биссектриса является гипотенузой меньшего треугольника с углом 30°, а её длина равна двум катетам против угла в 30° = 1*2 =2 см.

Объяснение:

Проведем ОК⊥МВ. Тогда ОК - расстояние от точки О до прямой МК и ОК = а.

ΔАВС равнобедренный, значит медиана ВО (ОА = ОС по условию) является и высотой,

ВО⊥АС,

МО⊥АС по условию, значит

АС⊥(МОВ).

МВ лежит в плоскости (МОВ), значит МВ⊥АС и ОК⊥МВ по построению, тогда МВ⊥(АКС) и значит ∠АКС - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АМВ) и (СМВ).

АО = ОС = АС/2 = а√3, МО - медиана и высота в треугольнике МАС, значит он равнобедренный,

МА = МС.

ΔМАК = ΔМСК по гипотенузе и катету (∠АКМ = ∠СКМ = 90°, МА = МС и МК - общий катет), тогда

АК = КС, значит медиана ОК в равнобедренном треугольнике АКС является и высотой и биссектрисой, т.е. ОК⊥АС и ∠АКС = 2∠ОКС.

ΔОКС: ∠КОС = 90°,

tg∠OKC = OC / OK = a√3 / a = √3

Тогда ∠ОКС = 60°.

∠АКС = 2∠ОКС = 120°

13,76 кв.единиц

Объяснение:

Если необходимо вычислить площадь заштрихованной фигуры, то:

1) четырехугольник является квадратом; значит, все стороны равны;

2) мы видим четыре четверти круга (по условию не дано, но по рисунку - видно) - это незаштрихованная часть квадрата; радиусом круга является половина стороны квадрата;

3) если от всей площадь квадрата отнять всю площадь незаштрихованного круга, получим площадь заштрихованной фигуры;

4) Sкв= длина стороны в квадрате; сторона равна двум радиусам рассматриваемого круга; значит Sкв = (2 · R)² = (2 · 4)² = 64;

5) Sкруга = пи ·R² = 3,14 · 4² = 50,24

6) Sискомое = Sкв - Sкруга = 64 - 50,24 = 13,76