Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, ав=15, вс=9, найти cos а

Косинус а=ас/ав. ав-гипотенуза. ав квадрат=9 квадрат+15 квадрат. ав= корень из 306. косинус а=15/корень из 306

ответ:

а) 150, 30. б) 46,82. в) 71, 27, 82

объяснение:

а) угол а равен углу вас= 43°. найдем сумму этих двух данных углов (107+43=150°) для того что бы найти угол авс из общей суммы углов (180°) вычтем то, что у нас получилось, а именно 180-150=30°

б) угол а- внешний угол в треугольнике, лежит на прямой ас.

также угол а является развернутым углом, который равен 180°, чтобы найти угол вас нужно 180-134=46°. остается найти последний угол вса, сложем сумму двух известных углов (52+46=98°) и вычтем из общей суммы всех углов треугольника, а именно 180°-98=82°

в) в данном треугольнике два внешних угла- в и с, найдем угол вса, для этого из 180( так как развернутый угол) вычтем 109=71°. разбираемся со вторым углом в, по такому же принципу, от 180 отнимаем 153=27°( угол авс) остается найти последний угол вас, для этого складываем известные углы(71+27=98°) и отнимем от общей суммы углов- 180° (180°-98=82)

По условию в основании находится равносторонний треугольник со стороной 12 см. а)  проекция точки к на плоскость треугольника- это основание высоты ко.  длина проекции отрезка кв на плоскость треугольника - это 2/3 высоты треугольника (по свойству биссектрис - а в равностороннем треугольнике высоты с медианами и биссектрисами) - это отрезок ок.ок = (2/3)√(12²-(12/2)²) = (2/3)√(144-36) = (2/3)√108 = (2/3)*6√3 =  4√3. б)  расстояние от точки к до вершин треугольника - это гипотенуза в прямоугольных  треугольниках, где общий катет - высота н = 4 см, а другие катеты - это 2/3 каждой высоты треугольника: ак =  вк = ск =  √(4² + (4√3)²) =  √(16 + 48) =  √64 = 8 см.