Дан равнобедренный треугольник ABC ( с основанием AC Боковая сторона равна 10, а основание 16.Найдите расстояние от вершины треугольника B до расстояния AC.​

BH=6

Объяснение:

Проводим высоту BH к основанию AC. Получим два прямоугольных треугольника ABH и CBH.

Высота делит основание АС напополам, значит AH=HC=8

Рассмотрим треугольник ABH-прямоугольный.

По теореме Пифагора найдём сторону BH.

c^2=a^2+b^2

10^2=8^2+b^2

100=64+b^2

b^2=100-64

b^2=36

b=корень из 36

b=6

BH=6

ответ:В данной задаче фонарь, который висит на высоте 3,5 метра является катетом прямоугольного треугольника. Сумма расстояния человека и его тени является вторым катетом.

Запишем длину тени как х.

В таком случае получим: 12 + х.

Для второго треугольника рост человека является первым катетом, а его тень вторым.

Получаем два подобных треугольника.

Составим пропорцию.

1,5 / 3,5 = х / х + 12.

Умножаем между собой крайние члены пропорции.

1,5 * х + 18 = 3,5 * х.

2 * х = 18.

х = 18 / 2.

х = 9 метров.

Длина тени человека 9 метров.

Объяснение:

AB = CD так как трапеция равнобедренная,
∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒
ΔBAD = ΔCDA  по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.
Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:
ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и
ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней  линии трапеции (или полусумме оснований).