Радиус шара равен 12 см через конец радиуса проведена плоскость под углом 45 градусов к нему . найти площадь сечения

А) соединим а с точкой мам - ортогональная проекция км, km перпендикулярна bc, поэтому по теореме о трех перпендикулярах ам перпендикулярна всрассмотрим треугольника авм и амс: они прямоугольные, вм=мс, поэтому они равны по двум катетам. отсюда следует, что ав=асб) прямая вс перпендикулярна км и ам - двум пересекающимся прямым плоскости акм,поэтому перпендикулярна и самой пл-ти. плоскость (kbc) проходит через перпендикуляр к плоскости (кам) => (kbc) перпендикулярна пл-ти (kam)в) найти площадь abc,если угол bkc=60 градусов, bc=6 см, ka= 3 корня из 2 рассмотрим треугольникb квм и кмс: они прямоугольные (km перпендикулярна bc), вм=мс, поэтому они равны по двум катетам. отcюда вк=ск, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник вкс равносторонний и вк=ск=6. вм=3 тогда легко найти км из треугольника акм по теореме пифагора находим ам тогда площадь треугольника авс =(1/2)вс*ам

пусть дана трапеция abcd с равными боковыми сторонами ad = bc. сумма ее оснований ab + dc = 17 см, высота ah = 3,5 см

угол adh = 45 градусам по условию, угол ahd = 90 градусов, так как ah - высота = >

угол dah = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник ahd - равнобедренный, dh = ah = 3,5 см. 

проведем еще одну высоту bl. 

угол bcl = 45 градусам по условию, угол blc = 90 градусов, так как bl - высота =>

угол lbc = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник bcl - равнобедренный, lc = bl = 3,5 см

ab || dc, ah || bl = > ablh - паралеллограмм => ab = hl

пусть ab = hl = x. тогда:

ab + dc = ab + dh + hl + lc = 2x + 7 = 17 

2x = 10

x = 5

ab = 5 см.

dc = dh + hl + lc = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

ответ: ab = 5 см; dc = 12 см