Вписанная в прямоугольный треугольник окружность имеет радиус 5 см. на сколько сумма катетов больше гипотенузы?

Радиус вписанной окружности равен (катет1+катет2-гипотенуза)/2 5*2= катет1+катет2-гипотенуза 10+гипотенузы=катет1+катет2 исходя из этого мы получаем,что сумма катетов больше гипотенузы на 10 ответ: на 10см

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один. доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана. 

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к.  эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.изображения треугольников и на треугольники встречаются во многих папирусах древней греции и древнего египта.. еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для фигур.треугольники в архитектуре.треугольник пенроуза  — одна из основных  невозможных фигур, известная также под названиями  невозможный треугольник  и трибар.13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999г. в городе петр (австралия) .бермудский треугольникбермудский треугольник”- район в атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.район ограничен линиями от флориды до бермудских островов, далее к пуэрто-рико и назад к флориде через багамы.некоторые люди считают, что эти исчезновения происходят из-за необычных погодных условий. некоторые считаю, что это из-за похищений инопланетян! глаз в треугольнике.христианская  версия ока провидения, заключённого в треугольник, символизирующий троицув  1782  око провидения было принято как часть символики обратной стороны  большой печати соединенных штатов. на печати око окружено словами «annuit cœptis», означающими «оно благосклонно к нашим начинаниям».  также всевидящим оком может называться символическое изображение «всевидящего божьего глаза», вписанное в треугольник  — не каноничный символ  троицы.если хорошо приглядеться,то существует много предметов и вещей в форме треугольника.и некоторые из них бывает интересными.