Можно ли два равнобедренных треугольника с равными боковыми сторонами расположить так, чтобы один лежал внутри другого? обоснуйте.

Если боковые стороны больше или равны основанию, то нельзя. если же боковые стороны больше основания, то можно. обоснование в файлах. будут вопросы - спрашивайте ))

дано: дана трапеция abcd,где вс-меньшее основание и оно равно 6см,высота(h)равна 4см,угол а равен 45 градусам,найти площадь(s)abcd.решение: 1.опустим высоту к аd и обозначем ее как bм.2.рассмотрим треуголник аbм-прямоугольный,угол  bма равен 90 градусов,угол  маb равен 45 градусов,угол abm равен 90- 45равно 45,значит треуголник  abm равнобедренный,ам-4 см,опустим вторую высоту сn равен nd равно четырем .bc равен mn и равно 6,от сюда следует,что аdравен4+6+4равно14,и площадь  abcd равно 14+6/2*4 равно 40.

соотношения между сторонами и углами треугольника. неравенство треугольника

теорема 1. в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

доказательство. пусть в треугольнике abc сторона ав больше стороны ас  

докажем, что ∠ с > ∠ в. отложим на стороне ав отрезок ad, равный стороне ас (рис.1, б). так как ad < ав, то точка d лежит между точками а и в. следовательно, угол 1 является частью угла с и, значит, ∠ c > ∠ 1. угол 2 — внешний угол треугольника bdc, поэтому z 2 > z в. углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника adc. таким образом, ∠ с > ∠ 1, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 2 > ∠ b. отсюда следует, что ∠ с > ∠ в.

справедлива и обратная теорема (ее доказательство проводится методом от противного).

теорема 2. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

из теоремы 1 вытекает

следствие 1. если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

доказательство следствия проводится методом от противного.

из следствия 1 следует, что если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.

из теоремы 2 получаем

следствие 3. в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

с использованием теоремы 2 устанавливается следующая теорема.

теорема 3. каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

следствие 4. для любых трех точек а, в и с, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:  

ав < ас + св, ас < ав + вс, вс < ва + ас.

каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.