Площадь ромба равна 336 см2, а одна из диагоналей на 34 см больше другой. найдите диагонали и периметр ромба.

S=(d1*d2)/2 обозначим диагонали как "х" и "х+34" подставим в формулу х(х+34)/2=336 х²+34х-672=0 d=1156+4*672=√3844=62 x1= -34+62/2=14 x2=-34-62/2=-48( отриц нам не подходит) значит  d1=14 d2=14+34=48 2) p=4a диагонали делятся же пополам , получается по 24 и 7 а²=24²+7² а²=576+49 а²=625 а=25 p=25*4 p=100

1. т.к bd - высота равнобедренного треугольника abc, то она является медианой.=> ad=dc2. рассмотрим треугольник abd,   ∠abd = 90°, значит по теореме пифагора ab^2=ad^2+bd^2bd= 9.53. ac = 2×bd=194. по теореме косинусов: ав^2=вс^2+ас^2-2вс×ас×  cos∠bcacos  ∠bca=0.863  ∠bca=30°5. т.к треугольник abc - равнобедренный, то   ∠вса=   ∠вас =30°6. по теореме о сумме углов треугольника   ∠авс=180°-(30°+30°)= 120°ответ: 30°, 30°, 120°

δавс - равнобедренный ( ас = вс )                                                                                                     поэтому ∠а=∠в;                                                                                                         ∠а=40°=∠в.                                                                                                           ∠в - основа δавс;                                                                                                     ∠в=180°-(∠а+∠в)=180°-80°=100°.

ответ: ∠с = 100°.