Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с и углом а=48° проведена биссектриса вв₁ угла авс. найдите углы треугольника авв₁ и треугольника вв₁с

рассмотрим треугольник авв1. угол а по условию равен 48 гр, значит угол в=42 гр, значит угол вв1а равен половине угла в и равен 21 гр.

рассмотрим тр свв1. угол с=90 гр по условию, угол в1вс=21 гр, а угол св1в=69 гр

1) строим меньший из двух отрезков -  отрезок ав.     строим угол авх, проводим луч в точке вх.   из точки а радиусом, равным большей стороне проводим окружность.   точка пересечения окружности с лучом - точка с   треугольник авс удовлетворяет условиям 2)строим больший  из двух отрезков -  отрезок ав.     строим угол авх, проводим луч в точке вх.   из точки а радиусом, равным меньшей стороне проводим окружность.   точка пересечения окружности с лучом - точка с   треугольник авс удовлетворяет условиям

Уравнение прямой, проходящей через точки а и в 8(x-2)=-5(y-1) 8x-16=-5y+5 8x+5y-21=0     - уравнение вида   аx+by+c=0 ,   причем    {a; b}- координаты вектора ортогонального этой прямой  в данном случае {8; 5} уравнение ортогональной ей прямой будет  иметь общий  вид -5х+8у+с=0     координаты ортогонального вектора   {-5; 8} так подобраны, чтобы вектор {8; 5} был ортогонален      вектору {-5; 8}  , т.е их скалярное произведение равно 0 8·(-5)+5·8=0 чтобы найти с подставим координаты точки с(3; 10) в уравнение -5·3+8·10+с=0     ⇒     с=-65 -5х+8у-65=0 или 5х-8у+65=0 это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку с с направляющим вектором {p; q} направляющий вектор прямой m  - это нормальный вектор прямой l с координатами {8; 5} ответ.   5х-8у+65=0