Найдите радиус основания цилиндра, если он в 3 раза меньше образующей, а площадь боковой поверхности цилиндра равна 96

Применена формула площади боковой поверхности цилиндра

Тогда R=4/2=2  H=4    Sбок=2П*R*H=2*П*2*4=16П

Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, равным меньшей боковой стороне трапеции,  с углублением  в виде конуса того же  радиуса. 

Его площадь состоит из:

а) площади боковой поверхности конуса.  

б) площади боковой поверхности цилиндра; 

в) площади одного основания цилиндра.

Обозначим трапецию АВСD

а) S(бок.кон)=πrL

L–  сторона CD трапеции. Высота трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6. 

По т.Пифагора СD=10.

S(бок. конуса)=π•8•10=80π

б) S (бок. цил)=2π•r•h=2π•8•16=256π

в) S (осн)=πr²=π•8²=64π

S(полн)=π•(80+256+64)=400 π (ед. площади)

В данной задаче известны диагональ, ширина и длина параллелепипеда. Нужно найти высоту.
Есть формула, по которой можно найти диагональ, зная другие измерения. Но в данном случае, диагональ уже известна. А мы воспользуемся этой формулой, чтобы найти высоту.
Итак, квадрат диагонали = сумма квадратов длины, ширины и высоты.
То есть
*42 по корнем и в квадрате будет все равно 42*
42 = 4^2 + 1^2 + высота.
чтобы найти эту самую высоту от 42 отнимаем 17.
Получаем 25.
так как изначально все возводилось в квадрат, то теперь результат ставим под корень.
итого: 5
ответ: А1В1 =5