Впрямоугольном треугольнике abc(угол с-прямой) проведена высота сd.найдите угол acd, если угол b=33 градусов

Угол а= 180-90-33=57  градусов угол bcd=180-90-33=57 градусов угол dca= 180-90-57=33 градуса ответ: угол dca=33   градуса

Если провести через точку a прямую параллельно bc, то она пересечет bd в точке k таким образом, что ak = ab. это потому, что ∠akb = ∠dbc; это - внутренние накрест лежащие углы; а ∠dbc = ∠abd; так как bd - биссектриса получилось, что треугольник akb - равнобедренный. теперь понятно, что для того, чтобы прямая ad пересекла bс в точке c за точкой d, то есть чтобы существовал треугольник abc, нужно, чтобы точка d лежала ближе к b, чем k. отсюда ∠adb > ∠akb = ∠abd; и ab > ad; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

1.

OB=OA - радиусы окружности

⇒ ΔOBA - равнобедренный.

∠OBA=∠OAB= 180-90/2=45°

∠KBO=∠KOB=45°

ΔOBA - равнобедренный ⇒ высота является еще и биссектрисой, и медианой.

BK=KA=1/2 AB

BK=4

BK=OK

BK=4

x=4

2.

AM - касательная к окружности. ∠MAO=90°

∠AOB - центральный, равен дуге, на которую опирается

∠AOB=72°

x= 180-(90+72)=90-72=28°

x=28

3.

рассмотрим ΔOMN.

∠MON - центральный, равен дуге, на которую опирается

∠MON=134°

OM=ON - радиусы

ΔMPN - равнобедренный, углы при основании равны.

∠OMN=∠MNO=180-134/2=90-67=23°

x=180-23=157°