Площадь треугольника авс равна 60 см^2.найдите сторону ав, если ас=15см, угол а-30 градусов.

s=a*b*sina

подтавляем данные в формулу:

60=15*ab*sin30

60=15*ab*1/2

ab=60/15/(1/2)

ab=4/(1/2)

ab=8 см

Свойства параллельных прямых  теорема  две прямые, параллельные третьей, параллельны.  доказательство.  пусть прямые a и b параллельны прямой с. допустим, что прямые a и b не параллельны. тогда они пересекаются в некоторой точке с. получается, что через точку с проходит две прямые параллельные прямой с. но это противоречит аксиоме «через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . теорема доказана.  теорема  если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.  доказательство.  пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. прямая с пересекает прямую а в точке a и прямую b в точке b. проведем чрез точку a прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. по признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. а так как через точку a можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 .  значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. теорема доказана.  на основании теоремы доказывается:   если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.  если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

Сначала нужно  доказать   равенство треугольников, у которых сторонами является   высота и часть известной стороны. (по двум сторонам (высоте и части стороны б. треугольника) и углу (прямому) между ними . из равенства этих треугольников  следует равенство углов, из которых выходит высота. из равенства этих углов  следует равенство углов (входящих в равные углы) . потом  нужно доказать  равенство этих треугольников (1 признаку равенства треугольников) . а если эти треугольники равны, то и исходные равны.