Составте уравнение прямой, которая проходит через точку (-5; 4) и параллельна прямой 2x-5y=7

Если все грани пирамиды находятся под одинаковым углом к основанию, значит вершина S пирамиды должна быть равноудалена от всех сторон основания пирамиды=> проекция точки S, точка O также должна быть равноудалена от всех сторон пирамиды, значит она находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника который лежит в основании.

Допустим AB=BC=32 дм, тогда из точки B опустим высоту/биссектрису/медиану BH на основание AC, так как O∈BH и BH⊥AC=> по теореме о трех перпендикуляров SH будет ⊥ AC.

Угол OHS двугранный=45° по условию.

--------

Треугольник  SOH прямоугольный т.к. SO⊥плоскости(ABC)=>SO⊥OH.

так-же он равнобедренный так-как ∠OSH=180-90-45=45=∠SHO, значит высота SO=OH.

Задача свелась к простейшей планиметрической задаче по нахождению OH.

---------------------

сделаем вынос Треугольника ABC:

AO биссектриса, BH-медиана/высота.

По теореме пифагора:

Из свойств биссектрисы для треугольника ABH:

ответ:

--------------

Если что-то непонятно задай вопрос.

Да  красивая задача.
O-центр вписанной окружности (точка сечения биссектрис)
Проведем отрезок  ES-параллельный основанию CB и касающийся окружности.
ECSB-трапеция  ,в которую вписана  окружность. Причем выходит,   что раз  центр окружности делит высоту трапеции пополам (на  2 равных радиуса)
и KM||CB. То  по теореме Фалеса: CK=KE=a , BM=MS=b (KA=1-a MA=2-b)
Выходит что KM-средняя  линия трапеции.
Пусть ES=f ,BC=x.
И  тут  начинается красивая арифметика:
Из  условия  вписаной окружности  в трапецию получим:
f+x=2(a+b)
тк  KM=(f+x)/2
то  KM=a+b
Откуда: PAKM=(1-a+2-b+(a+b))=3
ответ: PAKM=3