50 ) 1. средние линии треугольника относятся как 3: 6: 9, а периметр треугольника равен 72 м. найдите стороны треугольника. 2. в прямоугольном треугольнике авс с = 900, cd – высота, ad = 18 см, db=25 см. найдите сd, ас, вс. 3. в прямоугольном треугольнике авс в = 900, ав=7 см, вс=7 см. найдите угол с и гипотенузу ас. 1. стороны треугольника относятся как 4: 8: 10, а периметр треугольника образованного его средними линиями, равен 33 дм. найдите средние линии треугольника. 2. в прямоугольном треугольнике авс а=900, аd – высота, вd=36см, dс=8 см. найдите аd, ав, ас. 3. в прямоугольном треугольнике авс с=900, вс=5 см, ас =5 см. найдите угол в и гипотенузу ав.

1стороны треугольника относятся друг другу так же как и срединныи линии параллельные им  соответственно то есть стороны треугольника относящиеся как 3: 6: 9 имеют сумму 72 м из чего одна доля будет равна 72/(3+6+9)=72/18=4 доли описаны в отношении, из чего стороны 3*4=12 м 6*4=24 м 9*4=36  м ответ: 12 м, 24 м, 36 м p.s. считаю своим долгом дополнить, что это вырожденный треугольник, а точнее отрезок с точкой на нем.. такая фигура треугольником не считается( в мое время не считалась). а вот как вам это указать в решении не могу подсказать.. 2. треугольники адс и асб подобны (извините переключать клавиатуру не буду, надеюсь поймете) по двум углам а общий, асб=адс(=90) а значит ад: ас=ас: аб  ⇒ ас²=ад*аб=ад*(ад+дб)=18*(18+25)=18*43=774⇒ ас=√774=3√86 т.пифагора для треугольника сад: ас²=сд²+ад², откуда сд²=ас²-ад²=774-18²=774-324=450 сд=15√2 т.пифагора для треугольника сдб сб²=сд²+бд² сб²=450+25²=450+625=1075 сб=√1075=5√43 ответ: 15√2 см, 3√86 см,  5√43 см 3 прямоугольный и равнобедренный  ⇒ угол с=90/2=45 градусов по т.пифагора ас²=ав²+вс² ас²=7²+7² ас=7√2 ответ: 45 градусов, 7√2 см 1 средние линии треугольника относятся к друг другу как стороны треугольника(которым они параллельны) таким образом средние линии треугольника относятся как 4: 8: 10, что то же самое что 2: 4: 5 ( бесит, почему не а их сумма есть периметр равный 33 дм тогда одна доля отношения =33: (2+4+5)=33: 11=3 и получаем, что средние линии равны: 3*2=6 дм 3*4=12 дм 3*5=15 дм ответ: 6 дм, 12 дм, 15 дм 2 3 ну полностью аналогично.. только буковки и цифирьки менять..

Пусть сторона исходного треугольника равна a. по формуле площади равностороннего треугольника, s=√3a²/4=25√3. тогда площадь меньшего треугольника равна  √3a²/20=5√3.  докажем, что меньший треугольник также равносторонний. так как он отсекается прямой, параллельной стороне исходного треугольника, два угла маленького треугольника, прилежащие к этой прямой,  соответственно равны двум углам исходного треугольника и равны 60 градусам, а третий угол совпадает с углом исходного треугольника, так что тоже равен 60 градусам, что и требовалось. теперь мы   опять  можем воспользоваться формулой площади равностороннего треугольника.  пусть сторона меньшего треугольника равна b, тогда его площадь  будет равна  √3b²/4. значит,  √3b²/4=5√3, откуда b²=20, b=2√5. периметр равностороннего треугольника равен его утроенной стороне, то есть p=3b=6√5 ответ: 6√5

1-вариант  сторона 20  см- наибольшая как мы видим в первом треугольнике наибольшая сторона 10 и она меньше 20 в 2 раза значит все стороны первого треугольника меньше сторон подобного треугольника в 2 раза 4*2=8  см 8*2=16 см 10*2=20 см периметр=8+16+20=44  см 2-вариант сторона 20 см-наименьшая в первом треугольнике наименьшая сторона равна 4 см и она меньше наименьшей стороны подобного ему треугольника(20 см) в 5 раз, значит другие стороны подобного треугольника будут больше сторон первого треугольника в 5 раз 4*5=20 см 8*5=40 см 10*5=50 см периметр=20+40+50=110 см