Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания — 8 см. найдите боковое ребро. сделать.

Обозначим вершину пирамиды q, основание пирамиды abcd. найдем диагональ основания ac: рассмотрим треугольник acd, ac здесь - гипотенуза, находим ее по теореме пифагора, получаем ac=8 корней из 2 точка пересечения диагоналей основания пирамиды есть основание высоты пирамиды - о ао=ос=4 корня из 2 рассмотрим треугольник qoa,  qo=7, oa=4 корня из 2 находим qa по теореме пифагора, получаем qa =корень из 81=9

Объяснение:

всё по формуле: c(в квадрате)=a(в квадрате) + b(в квадрате), с - гипотенуза, a, b- катеты.

1. a= 3, b=4, c=5.

2. a=5, c=13, b= 12.

3. b=8 c=17, a= 15

4. a=7, b=24, c= 25.

5. т.к угол с равен углу б то треуг равнобедренный, а значит ас равно аб, тогда 9+9= 18, ac = 3, bc= √18.

6. по той же схеме, (90 градусов - 45 градусов получится столько же, поэтому равнобедренный как и в первом случае, углы при основании равны) ab=ac, 98/2=49 (разделили на 2 ТК треуг равнобедренный), вывели корень, получилось 7.

ab=7, ac=7.

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).

Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой,  эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е.

АО=ВО=СО,

.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС  

Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е.

МА=МВ=МС

МА по т. Пифагора

МА=√ (АО²+МО²)  

АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле

R=a/√3

или найти длину высоты данного правильного треугольника,  и 2 ее трети и будут проекциями наклонных  , т.е. равны АО.

h=a√3):2=6√3):2=3√3

AO=3√3):3)·2=2√3

МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см