Определите вид треугольника bcdи длину его высоты dh, если b(0, 6), c(4, 2), d(3, 9

св( -4 4)   сд(-1 7)   сд*св= 4+28= 32 это скаляроное произведение векторов. оно не равно 0 вычислим координаты дв (3   3)   дс( 1 -7)   дв*дс= 3-21= -18 тоже не равно 0 вс(4 -4) вд( -3 -3)   вс*вд= -12+12=0 тогда вс перпендикулярна вд угол в=90 гр тк вд перпендикулярна вс то высотой будет сторона вд длина этого вектора будет равна корню из суммы квадратов координат 9+9=18 длина вд корень из 18 или 3 корня из 2.

пусть дана прямоугольная трапеция abcd. у которой вс и ad - основания, угол а =углу в=90 градусов. о- центр вписанной в трапецию окружности, точка м - точка касания окружности стороны ad и точка к - точка касания окружности стороны вс. ам=20 см, md=25 см, тогда ом=ок=r=20см и ав=40 см. dm=dk=25 см   как отрезки касательных,проведенных из одной точки. угол с+ угол d трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, do и co - биссектрисы соответствующих углов, то угол cdo+dco=90градусов, следовательно угол cod=90 градусов, т.е. треугольник cod - прямоугольный, у которого ок - высота, проведенная к гипотенузе, ok^2=dk*ck,   ck=400/25=16 см. значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см

ответ: р=162 см

если провести высоту, то ромб делится на прямоугольный треугольник и на прямоугольную трапецию. обозначим высоту за ве и также является большим катетом прямоугольного треугольника. ае является меньшим катетом и он равен 7 см. по условию. т.к. у ромба все стороны равны (параллелограм, все стороны которого равны, называется ромбом), ,то ав (гипотенуза) равна 7 + 18 = 25 см. итак, найдем ве (высоту; большой катет) по теореме пифагора:

7^2 + be^2 = 25^2

be^2 = 25^2 - 7^2

be^2 = 576

be = 24 см. б. катет

и найдем площадь этого трег - ка:

формула: 0,5ав   а - катет; и - другой катет

0,5 * 7 * 24 = 84 см^2 площадь трег - ка

найдем площадь трапеции:  

прямоугольная трапеция отличается только тем, что у нее высота совпадает с боковой стороной.  s = (a + b)*h/2 

а = 18 см. ; в - 25 см. h = 24 см.

(18+25)*24/2 = 516 см^2 площадь трапеции

ответ: 84см в кв.; 516 см. в кв.