Впараллелограмме аbcd через вершину в проведена прямая l, не лежащая в плоскости параллелограмма, доказать что прямая l и аd скрещивающиеся

Во-первых, прямая l и ad не имеют общих точек, т.к. l не пренадлежит плоскости, а ad ей принадлежит, причём в не принадлежит ad, значит l не пересекает ad,во-вторых  она ей и не параллельна,т.к. l пересекает плоскость abcd, в точке в, лежащей на прямой параллельной ad, из этого следует, что l и ad -скрещивающиеся по признаку.

Пусть abcd – данный параллелограмм. если он не является прямоугольником, то один из его углов a или b острый. пусть для определенности a острый.  опустим перпендикуляр ae из вершины a на прямую cb. площадь трапеции aecd равна сумме площадей параллелограмма abcd и треугольника aeb. опустим перпендикуляр df из вершины d на прямую cd. тогда площадь трапеции aecd равна сумме площадей прямоугольника aefd и треугольника dfc. прямоугольные треугольники aeb и dfc равны, а значит, имеют равные площади. отсюда следует, что площадь параллелограмма abcd равна площади прямоугольника aefd, т.е. равна ae • ad. отрезок ae – высота параллелограмма, соответствующая стороне ad, и, следовательно, s = a • h. теорема доказана.

Трапеция авсд, да=св, ав=4,дс=16, уголд=уголс,проводим перпендикуляры ан и вк на дс, треугольникдан=треугольникквс, по гипотенузе и острому углу, дн=кс, ан=вк, навк-прямоугольник ав=нк=4, дн=кс=(дс-нк)/2=(16-4)/2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, ав+дс=ад+вс, 4+16=2ад, ад=вс=10, треугольник дан прямоугольнгый, ан=диаметру окружности=корень(да в квадрате-дн в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16пи