Нужна в заполнении , времени нет, да и знаний тоже заранее )

длина хорды АС=168

Объяснение:

Обозначим хорду АС, а точку пересечения радиуса и хорды В. Расстоянием от центра окружности до хорды является перпендикуляр, а если диаметр или радиус перпендикулярны хорде, то радиус делит хорду пополам, поэтому АВ=ВС. Проведём радиусы ОА и ОС и получим 2 равных прямоугольных треугольника АОВ и ВОС. Рассмотрим ∆АОВ, в котором АВ и ОВ – катеты, а радиус ОА – гипотенуза. Найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=ОА²–ОВ²=85²–13²=7225–169=7056;

АВ=√7056=84. – это половина хорды

Тогда хорда АС=АВ×2=84×2=168

Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, то есть:

В нашем случае a=BC, b=AC, c=AB, а R — радиус описанной окружности.

4.

BC=6√3, AB=6√2, ∠A=60°

Угол C может быть 45° или 135° (по таблице синусов), но так как у треугольника сумма внутренних углов 180°, а 135°+60°=195°, что уже больше 180°, поэтому угол С равен 45°. А еще по условию треугольник остроугольный, а 135° — тупой угол.

5.

BC=4√3, A=60°. R-?

Радиус описанной окружности 4.

6.

R=14, A=30°, BC-?

BC=14