Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между бóльшим основанием и боковой стороной равен α(альфа най- дите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен r. 8 !

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.

Тогда AD = 12 см и AB=8 см

Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF

<EBF = 60

BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.

BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30

BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит

<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60

Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB

BE=AB* cos <A

BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3)   кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех

5)AC-касательная, AB-хорда окружности с центром в точке O,угол AOB=70 градусов.Чему равен угол BAC.

6)AE и KM-медианы равнобедернного треугольника APK с основанием AK.Докажи,что угол APE=углу KPM.

7)DB и FA-высоты равнобедренноготреугольника DEF с основанием DF.Докажи,что угол DBF=углу FAD.

8)Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла при вершине.Найди все углы треугольника.

9)PQ-касательная,PR-хорда окружности с центром в точке О,угол POR=56 градусов.Чему равено угол RPQ.

10)Биссектрисы MD и KC равнобедренного треугольника MNK с основанием MK пересекаются в точке O.Докажи,что угол MOC=углу KOD.

На голосовании 9 лет