Сторона ромба ABCD равна 87 см. Площадь ромба равна 5481 см2. Из вершины тупого угла A опущен перпендикуляр [AK] на сторону [BC]. Из вершины тупого угла C опущен перпендикуляр [CL] на сторону [AD]. Найти площадь четырехугольника AKCL.

Дано: a=13, d=2

Найти: k-?

Делаем чертеж (во вложениях).

В изометрии плохо видно что нам нужно найти, поэтому делаем фронтальную плоскость(вид сбоку). Теперь видно что из себя представляет k и как его найти.

Во первых найдем синус между плоскостью и квадратом:

Теперь найдем величину малого отрезка, который выходит при делении BC перпендикуляром k. Назовем его CE

Сразу скажем что угол между плоскостью и квадратом равен углу между k и d, т.к. угол C общий и в этих треугольниках есть прямые углы.

Теперь можем найти k по теор. Пифагора

1. Медиана (BM) поделит треугольник (ABC) на два других треугольника (AMB, BMC).
2. Доказать, что в каждом из этих треугольников одна из их сторон (медиана) будет меньше их полупериметра.
3. А потом просто написать, что основной треугольник (ABC) больше каждого из этих треугольников, (так как стороны ВА и ВС равны , а сторона АС=АМ+МС) по отдельности и написать, что если сторона (медиана) меньше  полупериметра каждого из этих двух треугольников , то соответственно она меньше полупериметра основного треугольника.