1. в прямоугольном параллелепипеде mnpqm1n1p1q1 ребра mn=15, mq=mm1=8. найдите угол между qp1 и плоскостью qpn1 2. в правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 5. на ребре dd1 отмечена точка f так, что df: fd1=2: 3. найдите угол между плоскостями abc и аfc1 3. в правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 стороны основания равны 5, а боковые ребра равны 9. на ребре bb1 отмечена точка k так, что b1k: kb=1: 2. найдите угол между плоскостями abc и акс1

1)
P1K - высота треугольника РР1N1
P1K = 8*корень(2)
P1Q = корень(8^2+15^2)=17
tg(KQP1) = P1K /P1Q = 8*корень(2)/17
угол KQP1= arctg( 8*корень(2)/17) ~ 33,64425 градус
2)
АК=3*корень(3^2+2^2)=3*корень(13)
АC=3*корень(2)
CК=3*корень(3^2+2^2)=3*корень(13)
CO - высота треугольника АСК
СО*АК=АС*корень(АК*АК-АС*АС/4)
СО=АС*корень(АК*АК-АС*АС/4)/АК=АС*корень(1-(АС/(2АК))^2)=
СО=3*корень(2)*корень(1-(3*корень(2)/(2*3*корень(13)))^2)=15/КОРЕНЬ(13)
tg(alpha)=C1C/СО=5*КОРЕНЬ(13)/15= КОРЕНЬ(13)/3
угол alpha=arctg(КОРЕНЬ(13)/3) ~ 50,23784 градус
3)
C1G=5*корень(2^2+1^2)=5*корень(5)
А1C1=5*корень(2)
A1G=5*корень(5)
A1O - высота треугольника А1С1G
A1О*C1G=А1С1*корень(C1G^2 –А1С1^2 /4)
A1О= А1С1*корень(C1G^2 –А1С1^2 /4)/ C1G= А1С1*корень(1 –(А1С1/2 C1G) ^2) = =5*корень(2)*корень(1 –(5*корень(2)/(2*5*корень(5))) ^2)=3*корень(5)
tg(alpha)=A1A/A1О=9/(3*КОРЕНЬ(5)) = 3/КОРЕНЬ(5)
угол alpha=arctg(3/КОРЕНЬ(5)) ~ 53,30077 градус

Царские пиры на Руси: Как устраивали застолья, и что случалось с обжорами во время торжества .

Пиры на Руси любили и устраивали их достаточно часто, благо поводов было достаточно: именины, рождение ребенка, свадьба, государственные события, православные праздники.

Пир был сложным ритуалом, к которому готовились заранее, а царские пиры поражали своим великолепием. Важно было все: как садились участники, на каком отдалении от государя, и даже кому из них заранее подавали столовые приборы.

Что предшествовало пиру

Подготовка начиналась с составления пировальной росписи, в которой составлялся подробный план действия. Прописывались имена тех, кто был ответственен за организацию и обслуживание пира, а также перечислялись все гости, обозначались их места за столом. Подробно описывалось, какие кушанья и в каком порядке будут подаваться.

ответ:   тупоугольный треугольник

Объяснение:

Пусть а, b и с - стороны треугольника, причем с - большая сторона.

По теореме косинусов:

c² = a² + b² - 2ab · cosα,

где α - угол, лежащий напротив стороны с.

cosα = 0, если угол α прямой,

cosα < 0, если угол α тупой,

cosα > 0, если угол α острый.

Из этого следует, что

если с² = а² + b², то треугольник прямоугольный,

если c² > a² + b², то треугольник тупоугольный,

если c² < a² + b², то треугольник остроугольный.

Проверим:

а = 6 см, b = 8 см, с = 11 см.

с² = 121

а² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

121 > 100, т.е.

с² > a² + b², значит треугольник тупоугольный.