Как решать с синусами и косинусами по покажите мне пример с простым объяснением каждого действия.

Прямая, проведённая между серединами двух сторон треугольника, называется средней линией. она вдвое короче третьей, параллельной ей стороны, значит вс=2·2=4 см. по теореме косинусов cosa=(ав²+ас²-вс²)/(2ав·ас)=(64+48-16)/(2·8·4√3)=√3/2  ⇒  ∠а=30°. cosb=(ав²+вс²-ас²)/(2ав·вс)=(64+16-48)/(2·8·4)=1/2  ⇒  ∠в=60°. ∠с=180-∠а-∠в=180-30-60=90°. в прямоугольном тр-ке, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром, значит радиус окружности равен её половине: r=ав/2=8/2=4 см. - это ответ. 

Если я не ошибаюсь, то так, а там сам решай a,b,c,m,n – вектора m=a+2b-c, n=2a-b, |a|=2, |b|=3 ψ = 60⁰   (угол между векторами a и b) c перпендикулярно a; c перпендикулярно b. (mn) – ? заметим, т.к. c перпендикулярно a, то их скалярное произведение равно нулю (ас) = 0.     (*) аналогично (bc) = 0.     (**) умножаем скалярно (mn) = (a+2b-c)(2a-b)=2|а|²-(ab)+4(ab)-2|b|²-2(ac)+(bc). с учётом (*) и (**), последние два слагаемых равны нулю (и ваш неизвестный вектор с пропал! ) (mn) = 2|а|²+3(ab)-2|b|² = 2|а|²+3|a|•|b|cos60⁰-2|b|²   = = 2•2²+3•2•3•0,5-2•3² = -1.       (mn) = -1 – ответ.