Отрезок сн - высота прямоугольного треугольника авс к гипотенузе ав, cos угла а=0, 2, ас=5. найдите отрезок вн.

решение: вс=1/2*94=47 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы) вн=1/2*47=23,5(катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы) ответ: вн=23,5

1) четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. abcd — параллелограмм, если ab ∥ cd, ad ∥ bc. для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников. это могут быть пары треугольников 1) abc и cda, 2) bcd и dab, 3) aod и cob, 4) aob и cod. 2) четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам. чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ao=oc, bo=od. 3) четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны. чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ad=bc и ad ∥ bc (либо ab=cd и ab ∥ cd). для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. 4) четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны. чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что ad=bc и ab=cd. для этого доказываем равенство треугольников abc и cda или bcd и dab. это — четыре основных способа доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. существуют и другие способы доказательства. например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать. доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.

Через две пересекающиеся прямые можно провести ровно одну плоскость. две прямые из условия лежат в некоторой плоскости a. пусть третья прямая пересекает каждую из них и не проходит через точку a их пересечения. тогда у третьей прямой есть хотя бы две общие  точки  с плоскостью a (как раз эти точки пересечения). известно, что прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, лежит в этой плоскости. тогда третья прямая также лежит в а. следовательно, какую бы прямую, пересекающую две данные прямые  и не проходящую через а мы ни выбрали, она будет целиком лежать в плоскости а, что и требовалось доказать.