Найти стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон 5: 4, а площадь равна 500см"

Думаю вы это имели ввиду

Объяснение:

Смежными углами называют углы, у которых одна сторона общая, а вторая сторона одного угла является дополнительным лучом к второй стороне другого угла.

Основное их свойство: сумма смежных углов равна 180°.

Пусть один из смежных углов равен х, тогда второй - х + 20°, а их сумма составит

х + х + 20° = 180°.

В полученном уравнении нужно привести подобные

2х= 160°.

Таким образом, разделив обе части на 2:

х = 80° - один угол.

Соответственно, второй угол равен 180° - 89° = 100°.

∠TRE=∠REF (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей ER).

Пусть ∠TRE=∠REF=х°.

По условию задачи EF=FR, а значит ΔEFR - равнобедренный с основанием ER и следовательно ∠FRE=∠REF=x° (углы при основании равнобедренного треугольника).

∠FRT=∠TRE+∠FRE=x°+x°=2x°

Т.к. трапеция TEFR - равнобедренная, то углы при основаниях трапеции равны, т.е. ∠ETR=∠FRT=2x°.

∠TEF=∠TER+∠REF=75°+x°

Углы ETR и TEF внутренние односторонние при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей TE, а значит

∠ETR+∠TEF=180°

2x°+75°+x°=180°

3x°=105°

x=35°

Таким образом, углы трапеции равны

∠ETR=2*35°=70°=∠FRT

∠TEF=75°+35°=110°=∠EFR