Медиана am треугольника abc перпендикулярна его биссектрисе bk. найдите ab, если bc = 12.

рассмотрим тр. авм:

вм = 6   (т.к. ам - медиана). т.о - пересечение ам и вк.

во - и биссектриса и высота тр-ка авм. значит тр. авм - равнобедренный , где вм = ав = 6.

ответ: 6 

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

 

ответ. 6 см. 

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине. 5. 1) кн║ас, кн = ас/2 как средняя линия треугольника авс, мр║ас, мр = ас/2 как средняя линия треугольника adc, значит кн║мр и кн = мр, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм. кнрм - параллелограмм. 2) аналогично доказываем, что кнрм параллелограмм и добавим, что нр = km = bd/2 (как средние линии соответствующих треугольников) кн = мр = ас/2. в прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма кнрм равны, и следовательно это ромб. 3) все то же и кн║мр║ас, км║нр║bd. диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма кнрм перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник. 4) так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из 2) и 3) следует, что кнрм - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат. 6. по свойству средней линии треугольника: кн = ас/2 = 15/2 = 7,5 см нр = ав/2 = 10/2 = 5 см кр = вс/2 = 12/2 = 6 см

19.а параллельно b

20.а параллельно b

21. Угол 1=149°, угол 2=31°

22.Угол 1=49°,угол 2=131°

Объяснение:

19. Найдём смедный угол, для угла 147'

180-147=33'

Найдем смедный угол, для угла 33,

180-33=147'

При параллельных прямых и секущей накрестлежащие углы равны.

Значит, а ||b

20. При параллельных прямых и секущей соответственные углы равны.

Значит, а||b

21. Так как 31' и угол 2 соответственные, значит они равны.

Угол 2=31'.

Угол 1 +угол 2=180'-свойство смежных углов

Угол 1=180'-угол 2=180'-31'=149'

22. Угол 1 =180'-131'=49'

Угол 2=180'-49'=131'