Втрапецию abcd можно вписать окружность. известно, что ad=8, угол a=90*, угол d=60*. найдите s(abcd)

пусть ав = h,   проведем еще высоту ск = h. тогда из пр. тр-ка cdk:

сd = 2h/кор3, dk = h/кор3. ak = bc = 8 - (h/кор3).

если в трапецию можно вписать окр-ть, то суммы противоп. сторон равны.

ad+bc = ab + cd   или:

8 + 8 - (h/кор3) = h + (2h/кор3). найдем h:

h = (16кор3) / (3 + кор3). теперь распишем площадь:

s = (a+b)*h/2 = (8+8-(16/(3+кор3)) * (8кор3)/(3+кор3)

h = 128(3+2кор3) / (3+кор3)^2 = 128(3+2кор3) / 6(2+кор3). домножим и числитель и знаменатель на (2-кор3).

h = 64(6+кор3   - 6)/3 = (64кор3)/3.

ответ: (64кор3) / 3

проводим ск-высота.

рассмотрим треугольник скд - прямоугольный.

пусть кд=х, тогда сд=2х (катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы).

по теореме пифагора: ск²=сд²-кд²

                                    ск²=4х²-х²=3х²

                                    ск=х√3 

ав=ск=х√3 

 

так как в трапецию можно вписать окружность, сумма основ равна сумме боковых сторон. составляем уравнение.

ав+сд=вс+ад

х√3+2х=8-х+8

х=16/(√3+3)

 

площадь трапеции s=1/2 (вс+ад)·ск

 

ответ. 64√3 / 3 

Объяснение:

Равнобед. треугольник ABC

Угол CBM = 20 град

AB = BC

BM - высота

Найти: углы треугольника ABC

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, BM - высота, биссектриса и медиана. Значит, угол CBM = углу ABM = 20 град. Тогда угол ABC = угол CBM + угол ABM = 40 град.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A = углу C (как углы при основании). Пусть угол A равен x. Тогда и угол C = x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 град. Составим сумму углов для треугольника ABC:

Угол ABC + угол A + угол C = 40 град. + x + x = 180 град

40 град. + 2x = 180 град

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70 град.

Значит, угол A = углу C = 70 град.

ответ: угол A = 70 град, угол C = 70 град, угол ABC = 40 град.

двдабащащкдкбазаладкд

Объяснение:

биш сее ау өз ау өз ау тг ау тг вуконг кейін ол емес сонымен бірге маған ұнады не г да бір жерден шықты да көкке көтерілген сайын бір кыз таптым таптым таптым деп жатыр ын да көп болады жасы ұлғайған шағында оның кызы мен саған 59 рубл мен саған ғашық емес апаи мен де бір кірпіш г бар менде тож мен де тож бар ма жоқ мен ешкімнен де алши мен де бір кірпіш г да көп болуы керек деген деи бар екенін анықтады бұл жерде біз отырк да бір кірпіш дүниеге де кездеседі ол алып келеді деп күтілуде мен наку