На стороні ас трикутника авс знайшлися такі точки м і н, що ав =ам і св=сн(точка н належить відрізку ам відомо, що кут авс=80 градусів. знайдіть кут мвн​

1

17

Пошаговое объяснение:

Объём пирамиды:

где Н -высота пирамиды, S- площадь основания.

Высота пирамиды, половина диагонали основания - как катеты и боковое ребро - как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим половину диагонали как а, тогда квадрат бокового ребра равен:

Н²+а².

Найдем а.

Т.к. пирамида - правильная, то в основании лежит квадрат. Значит его сторона равна √16=4. А диагональ такого квадрата равна:  √(4²+4²)=√32.

Значит а=√32/2

Найдем Н из формулы объёма пирамиды.

Тогда квадрат бокового ребра равен:

Н²+а² = 3² + 32/4 = 9+8 = 17.

2

S=361√3 см^2

Объяснение:

правильный тетраэдр - правильный многогранник, все грани которого правильные треугольники.

S полн пов=4×Sправильного треугольника.

площадь. правильного треугольника:

=> площадь полной поверхности:

=  а во 2 степени умножить на корень 3

= 19 во 2 степени умножить на корень 3 = 361 корень 3

3

Если все двугранные углы при основании равны 60°, то проекция высоты боковой грани на основание - это радиус вписанной в основание окружности, равный половине высоты h ромба.

h = a*sin30° = 4*(1/2) = 16 см, тогда h/2 = 16/2 = 8 см.

Находим высоту боковой грани:

hгр = (h/2)/cos 60° = 8/(1/2) = 16 см.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)*Р*hгр = (1/2)*(4*32)*16 = 1024 см².

Высота пирамиды равна:

H = (h/2)*tg 60° = 8√3 см.

4

Условие неполное, так как с данной фиксированной площадью имеется бесконечно много сегментов, и радиусы соответствующих секторов будут все разными. поэтому может быть решена только в общем виде. площадь сектора: sсект = πr²α / 360° если угол задан в радианах, то sсект = πr²α / (2π)  = 1/2 · r²α площадь треугольника авс: sabc = 1/2 · r²·sinα площадь сегмента: sсегм = sсект - sδabc  = 1/2 · r²α - 1/2 · r²·sinα = 1/2 · r²(α - sinα) по условию, площадь сегмента равна 3π - 9: 1/2 · r²(α - sinα) = 3π - 9 r² = (6π - 18) / (α - sinα) r = √( (6π - 18) / (α - sinα) ) по этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора. например: α = π/6