Найти площадь треугольника если разность двух его боковых сторон равна 2 см а отрезки на которые делится основание треугольника высотой равны 9 см и 5см

авс.  вк перпенд. ас.      ак=9,    ск =5

пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)

из пр.тр.авк:

вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.

из пр.тр. свк:

bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25

приравняв, получим уравнение относительно х:

(x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25

x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25

4x = 52

x = 13

из пр.тр. свк найдем вк:

вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. авс.

s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.

ответ: 84 см^2.

Есть формула, по которой можно определить угол правильного n-угольника. докажем это и с шестиугольником.  - угол, n - количество сторон.  120 градусов - величина одного угла в правильном шестиугольнике. проводим диагонали bf и cf, получаем треугольник fcb. из соседнего треугольника abf (он равнобедренный, т.к. af=ab) найдём углы abf и bfa  .  таким образом, угол  . проводишь треугольник cfd, он равносторонний, все углы по 60. т.е. угол bcf=60 градусов.  картинку в личке показать могу, если что-то не получится)   

Периметр прямоугольника 2а + 2в, из этой формулы находим вторую сторону прямоугольника. 1) 18 * 2 = 36(см) - две стороны по 18см 2) 40 - 36 = 4(см) - две другие стороны 3) 4 : 2 = 2 (см)  - другая сторона прямоугольника 4) 18 х 2 = 36(кв.см) - площадь прямоугольника       по условию площадь прямоугольника = площади квадрата (равновелики). все стороны квадрата между собой равны. площадь квадрата = сторона квадрата * сторону квадрата. 5) 36 = 6 * 6 ответ: 6 см = сторона квадрата.