Cos^2 30(градус)+sin^2 52(градуса)+ cos^2 52(градус)

Sin^2 52+ cos^2 52=1(по основному тригонометрическому тождеству)

cos 30=√3/2

cos^2 30= (√3/2)²=3/4

cos^2 30+sin^2 52+ cos^2 52=3/4+1=7/4=1.75

1.Диагонали перпендикулярны.

Это утверждение соответствует ромбу и квадрату, но квадрат – это разновидность ромба, поэтому:

ответ: 3) ромб.

2. Один угол прямой и диагонали биссектрисы.

Диагонали - биссектриссы – это свойство ромба.

Но прямой угол у ромба есть только в случае, если этот ромб является квадратом.

ответ: 4) квадрат.

3. Противоположные стороны равны.

Это свойство любого параллелограмма.

ответ: 1) параллелограмм

4. Смежные стороны равны

Так как все противоположные четырехугольники это или параллелограмм или разновидности параллелограмма, то у них у всех противоположные стороны попарно равны.

Если смежные стороны равны, то получим что все стороны равны.

Четырехугольник у которого все стороны равны – это ромб.

ответ: 3) ромб

5. Диагонали делят на равные прямоугольные треугольники

Это свойство ромба. Диагонали ромба пересекаясь, образуют 4 прямых угла, и точкой пересечения делаться пополам. Получим что 4 полученных треугольника равны как прямоугольные треугольники с равными катетами и гипотенузами (все стороны роста равны)

ответ: 3) ромб.

6. Диагонали делят на равнобедренные треугольники

Это свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения деляться пополам. Получим что все полудиагонали равны, тогда 4 образованные треугольники равнобедренные.

ответ: 2) прямоугольник

7.Диагональ делит на равные прямоугольные треугольники

Это свойство прямоугольника. Всё углы прямоугольника прямые, а противоположные стороны равны. Тогда полученные треугольники равны как прямоугольные треугольники с равными катетами.

ответ: 2) прямоугольник.

8. Диагонали перпендикулярны и равны

Диагонали перпендикулярны – это свойство ромба.

Но диагонали равны – это свойство прямоугольника. Квадрат является разновидностью ромба и прямоугольника одновременно, тогда данное свойство – свойство квадрата

ответ: 4) квадрат

9. Все углы равны

В 4-угольнике сумма всех углов равна 360°. Если все они равны, то все они равны 360°÷4=90°. Все углы равны 90° – это свойство прямоугольника.

ответ: 2) прямоугольник.

10. Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Это свойство любого параллелограмма.

ответ: 1) параллелограмм.

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл. З цього випливає, що ВО=ДО=ВД:2=24:12=12 см

Потім з трикутника АОД (а взагалі байдуже з якого - всі ті 4 трикутника рівні, вони повністю однакові) за теоремою Піфагора шукаємо АО. А оця сторона АО є половиною іншої діагоналі. Знайшли АО=СО=5 см. Тоді АС=2АО=2*5=10 см

Формула площі ромба: добуток діагоналів розділити на 2. В нас є дві діагоналі: ВД (за умовою)=24 см, АС=10 см (тільки що знайшли). Перемножуємо їх і ділимо на 2. Вийшло (24*10):2=240:2=120 (см²)

А для периметра тобі взагалі треба тільки одна сторона, а вона за умовою 13. 13+13+13+13=52 см (або ж 13*4=52 см)