Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой 12 см вращается вокруг гипотенузы. найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

 

не знаю, как назвать фигуру, но выглядит она, как 2 склееных конуса

  h=12 см

с=25 см

предположу, что это египетский треугольник, тогда катеты будут равны 15 и 20 см

проверим мою теорию по формуле h=ab/c

15*20.25=12, моя теория подходит

катеты этого треугольника - это образующие 2х конусов(напоминаю, что я решаю через конусы)

высота треугольника будет являться радиусом

 

r=12 см

l1=15 см

l2=20 см

площадь боковой поверхности равна произведению образующей, радиуса и числа пи

sб.п.=пrl

находим сумму площадей боковых поверхностей конусов

п*12*20+п*12*15=12п(20+15)=35*12*п=420п см2 

Втреугольнике авс вм является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник авс равнобедренный, из этого следует, что угол dbm=углу ebm. так как треугольник авс равнобедренный, а точки d и е являются серединами равных сторон, то ad=db=be=ec. в треугольниках dmb и bme сторона вм общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол dbm=углу mbe, db=be, bm - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол dmb=углу bme.

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются  следствиями. если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.  доказательство:   пусть прямыеa  и параллельны и прямая  с  пересекает прямую  а  в точке  м.докажем,что прямая  спересекает и прямую  b.если бы прямая  с  не пересекала прямуюb, то через точку  м  проходили бы две прямые(прямые  а  ис),параллельные прямой  b.но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая  с  пересекает прямую  b